lineare Leiter. — Neumann’s Potential und Integralgesetz.
den beiden Puncten
und
eine Function sein, deren Charakter angedeutet ist durch das Schema:
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D. h.
ist zunächst abhängig von den sechs Coordinaten
und diese ihrerseits sind abhängig, die einen von
die andern von
Bemerkt sei noch, dass die Richtungs-Cosinus
und
der Elemente
und
darstellbar sind durch
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dass folglich diese Richtungs-Cosinus, ebenso wie die Coordinaten selber, abhängig sind respective von
und von
Nach dem Ampère’schen Gesetz [vergl. (38.a, b, c)] repräsentirt
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diejenige ponderomotorische Kraft eldy. Us, welche das Element
auf das Element
ausübt. Die von dieser Kraft
während der Zeit
auf das Element
ausgeübte Arbeit wird, falls man ihre Componenten mit
bezeichnet, dargestellt sein durch
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Hiefür aber kann, weil
die Entfernung der beiden Elemente von einander vorstellt, auch geschrieben werden:
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oder kürzer:
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Somit ergiebt sich für die zu berechnende Arbeit (42.), d. i. für diejenige ponderomotorische Arbeit, welche der ganze Ring
vermöge seiner Kräfte eldy. Us, während der Zeit
auf den ganzen Ring
ausübt, folgende Formel:
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