Die ponderomotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für
des Ringes
oder (was dasselbe ist vergl. pag.12) diejenige ponderomotorische Arbeit, welche
auf
während dieser Zeit ausübt; ferner sei
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derjenige Theil jener lebendigen Kraft oder ponderomotorischen Arbeit, welcher seine Entstehung verdankt den Kräften elektrodynamischen Ursprungs. — Es handelt sich um die nähere Untersuchung dieser Grösse (42.).
Irgend zwei Elemente der Ringe
und
mögen bezeichnet sein mit
und
Die Coordinaten
des Elementes
sind abhängig einerseits von der Bogenlänge
(dieselbe gerechnet von einer bestimmten Marke bis zum Anfange von
und sind, weil der Ring in Bewegung sich befindet, andererseits auch noch Functionen der Zeit. Von denselben beiden Argumenten, nämlich von Bogenlänge und Zeit, wird ferner auch abhängig sein die in
vorhandene Stromstärke
Analoges gilt für die Coordinaten
und die Stromstärke
des Elementes
Es mag nun die Zeit, im Allgemeinen bezeichnet mit
specieller mit
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benannt werden, jenachdem sie Argument von
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ist; so dass also
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wo
und
irgend welche [1]Functionen sind.
Solches festgesetzt wird die gegenseitige Entfernung
zwischen
- ↑ Die Functionen
sind, wie man leicht erkennt, nicht ganz willkührlich zu denken. Denn zu ein und derselben Zeit sind die Coordinaten für den Anfangs- und Endpunct von
dargestellt durch
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Die Entfernung dieser beiden Puncte von einander ist aber
Somit folgt, dass jene Functionen der Bedingung entsprechen müssen:
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Ebenso verhält es sich mit