Die Bewegung eines starren Körpers.
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wo
die Coordinaten sind, welche der Anfangspunct
des Systems
besitzt im Systeme
und die
die Cosinus derjenigen Winkel vorstellen, unter welchen die Axen der beiderlei Systeme gegen einander geneigt sind. Offenbar sind die Coordinaten
des Massenpunctes
anzusehen als gewisse diesem Punct eigentümlich zugehörige Constanten; während
und die
Functionen der Zeit sind. Aus (40.a) folgt durch Umkehrung:
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Für die dem Zeitelement
entsprechenden Zuwüchse
ergeben sich nun aus (40.a) die Formeln:
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und hieraus folgt durch Substitution der Werthe (40.b) sofort:
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wo
die Ausdrücke repräsentiren:
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Den Formeln (40.d) entsprechend kann die Bewegung des Körpers während der Zeit
aufgefasst werden als eine Verschiebung des Punctes
und als eine gleichzeitige Drehung des Körpers um eine gewisse durch
gehende Axe. Jene Verschiebung ist der Grösse und Richtung nach repräsentirt durch
andererseits findet, wie aus (40.d) ersichtlich, die Drehung um eine Axe statt, deren Richtungs-Cosinus in Bezug auf das System
proportional sind mit
während gleichzeitig die Grösse des Drehungswinkels sich ausdrückt durch
— Uebrigens ist bekannt, und ebenfalls aus den Formeln (40.d) leicht zu ersehen, dass die Bewegung