|
lineare Leiter. — Ampère’s Elementargesetz.
|
|
|
|
die Summation (oder Integration)
hinerstreckt über alle Elemente von
Hieraus ergiebt sich, wenn man für
die Ableitung
andererseits für
den Werth (23.) substituirt:
|
|
oder was dasselbe ist:
|
|
wo für den Augenblick die beiden Ausdrücke
und
mit
und
bezeichnet sein sollen.
Nun ist allgemein für beliebige Functionen
|
|
also wenn für
die eben genannten Werthe substituirt werden:
|
|
Hieraus folgt weiter:
|
|
Denn es ist ja (vergl. pag. 39):
Ausserdem ist zur Abkürzung der Ausdruck
mit
benannt worden.
Somit folgt aus (26.):
|
|
Nun bemerkt man (Fig. 6 auf pag. 40), dass der hier unter der Summe befindliche Ausdruck
für all’ diejenigen Elemente
verschwindet, welche der geradlinigen Strecke
angehören;