alle Elemente
des von ihr umschlossenen Volumens ausgedehnt zu denken.
Substituirt man in (7.a,b) den für
aus (6.) sich ergebenden Werth, so erhält man (nach Fortlassung des gemeinschaftlichen Factors
):
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Denkt man sich nun endlich das von der construirten Fläche umschlossene Volumen als ein unendlich kleines, als identisch mit einem einzelnen Volumelement
so gewinnen die Formeln (8.a,b) folgende Gestaltung:
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Dabei ist in (9.a) die unendlich kleine Oberfläche des betrachteten Volumelements
zerlegt zu denken in unendlich kleine Elemente zweiter Ordnung
und über diese Elemente zweiter Ordnung hinerstreckt zu denken die mit
bezeichnete Integration.
Wir betrachten nun ferner die Oberfläche des gegebenen Körpers, indem wir dabei, der Einfachheit willen, die Annahme machen, derselbe sei eingehüllt von einem isolirenden Medium. Es sei
ein Element jener Oberfläche, und es seien ferner
und
diejenigen Elektricitätsmengen, welche auf
vorhanden sind zu den Zeiten
und
alsdann wird:
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falls nämlich
die Dichtigkeit der auf
ausgebreiteten Elektricität vorstellt. Es ist
so dass also dieses
als diejenige Elektricitätsmenge bezeichnet werden kann, welche das Element
während der Zeit
verlassen hat.
Wir construiren die innere Normale
des Elements
, construiren sodann ferner parallel mit der in unmittelbarer Nähe von
vorhandenen Strömung
einen Cylinder, welcher die Peripherie von
zur Leitcurve hat, und construiren endlich in diesem Cylinder einen senkrechten Querschnitt
unendlich nahe an
. In Folge der vorausgesetzten Stetigkeit hat die elektrische Strömung in den Puncten des von
begrenzten Cylindersegmentes überall