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	Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper

Aus den Impulsgleichungen (8) finden wir für die Arbeitsleistung der ponderomotorischen Kraft den Ausdruck

${\begin{array}{ll}{\mathfrak {mK}}=-{\mathfrak {w}}{\frac {\delta {\mathfrak {g}}}{\delta t}}&+{\frac {\partial }{\partial x}}\left({\mathfrak {w}}_{x}X'_{x}+{\mathfrak {w}}_{y}Y'_{x}+{\mathfrak {w}}_{z}Z'_{x}\right)\\\\&+{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\mathfrak {w}}_{x}X'_{y}+{\mathfrak {w}}_{y}Y'_{y}+{\mathfrak {w}}_{z}Z'_{y}\right)\\\\&+{\frac {\partial }{\partial z}}\left({\mathfrak {w}}_{x}X'_{z}+{\mathfrak {w}}_{y}Y'_{z}+{\mathfrak {w}}_{z}Z'_{z}\right)\end{array}}$ ${\begin{array}{r}-\left\{X'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial x}}+Y'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial x}}+Z'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial x}}+X'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial y}}+Y'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial y}}+Z'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial y}}\right.\\\\\left.+X'_{z}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial z}}+Y'_{z}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial z}}+Z'_{z}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial z}}\right\}\end{array}}$

Setzen wir hier, zur Abkürzung

(13)

${\begin{cases}P'&=X'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial x}}+X'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial y}}+X'_{z}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{x}}{\partial z}}\\\\&+Y'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial x}}+Y'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial y}}+Y'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{y}}{\partial z}}\\\\&+Z'_{x}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial x}}+Z'_{y}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial y}}+Z'_{z}{\frac {\partial {\mathfrak {w}}_{z}}{\partial z}}\end{cases}}$

so ergiebt die Energiegleichung (9), mit Rücksicht auf (12)

(14)	$Q+\mathrm {div} {\mathfrak {S}}'=-{\frac {\delta \psi }{\delta t}}+{\mathfrak {w}}{\frac {\delta {\mathfrak {g}}}{\delta t}}+P'$

Diese aus Impulssatz und Energiesatz gewonnene Beziehung wird sich weiterhin als wichtig erweisen.

§ 4. Die Hauptgleichungen.

Allen Theorieen der Elektrodynamik bewegter Körper gemeinsam ist die Form der beiden ersten Hauptgleichungen

(I)	$c\ \mathrm {curl{\mathfrak {H}}'={\frac {\partial '{\mathfrak {D}}}{\partial t}}+{\mathfrak {J}},}$

(II)	$c\ \mathrm {curl{\mathfrak {E}}'=-{\frac {\partial '{\mathfrak {B}}}{\partial t}}.}$

Sie sind nichts anderes, als ein allgemeines Schema, das erst durch Hinzufügung zweier Beziehungen zwischen den vier auftretenden Vektoren einen physikalischen Sinn erhält; denn zwei solche Beziehungen sind notwendig, um die Zahl der unbekannten Vektoren auf zwei zu reducieren; die zeitliche Veränderung des Feldes dieser beiden Vektoren wird dann durch die beiden ersten Hauptgleichungen beschrieben.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 7. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/7&oldid=- (Version vom 17.1.2018)