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Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/394

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Da im System das Elektron ruht, so wird die an ihm angreifende äußere Kraft in diesem System gegeben durch den Vektor

wofern , die von den übrigen Elektronen herrührende Feldstärke, in dem vom Elektron eingenommenen Bereiche als homogen betrachtet wird. Auf Grund von (256) und (259) findet man für die Komponenten von die Beziehungen

(260)

Der Vektor ist die am Elektron angreifende äußere Kraft, bezogen auf das System ; es ergibt sich aus dem in § 4, S. 18 zugrunde gelegten allgemeinen Ausdruck (V) für die elektromagnetische Kraft.

Wir denken uns nun, ausgehend von dem oben angenommenen Zustande — der Ruhe in , der gleichförmigen Bewegung in — , dem Elektron eine kleine Beschleunigung erteilt. Unter Annahme quasistationärer Bewegung wird dann in die Bewegungsgleichung bestehen (vgl. 253a):

(260a)

wo eine Konstante bedeutet. Von hier aus kann man, auf Grund der Transformationsgesetze (255) für die Beschleunigungskomponenten und (260) für die Kraftkomponenten, sofort zu den Bewegungsgleichungen[WS 1] in übergehen; sie werden

(260b)

Dieses sind die Bewegungsgleichungen des Elektrons für quasistationäre Bewegung, welche dem Relativitätspostulate genügen. Setzt man

(260c)

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: Bewegungsgleichungnn