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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage

indem man die eine, mit $-\beta$ multipliziert, zur anderen addiert:

${\begin{aligned}\varkappa \left\{{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{x}}{\partial x'}}+{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{y}}{\partial y'}}+{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{z}}{\partial z'}}\right\}&=4\pi \varrho \left(1-\beta \,{\mathfrak {q}}_{x}\right),\\\varkappa \left\{{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{z}}{\partial y'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{y}}{\partial z'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{x}}{\partial l'}}\right\}&=4\pi \varrho \left({\mathfrak {q}}_{x}-\beta \right),\end{aligned}}$

während die beiden letzten Differentialgleichungen sich schreiben:

${\begin{aligned}{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{x}}{\partial z'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{z}}{\partial x'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{y}}{\partial l'}}&=4\pi \varrho \,{\mathfrak {q}}_{y},\\{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{y}}{\partial x'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'_{x}}{\partial y'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'_{z}}{\partial l'}}&=4\pi \varrho \,{\mathfrak {q}}_{z}.\end{aligned}}$

Transformiert man ferner die Dichte der Elektrizität gemäß der Festsetzung

(257)

$\varkappa \varrho '=\varrho \left(1-\beta \,{\mathfrak {q}}_{x}\right),$

und dementsprechend die Dichte des Konvektionsstromes, mit Rücksicht auf (250a, b, c), folgendermaßen:

(257a)

$\varkappa \varrho '{\mathfrak {q}}'_{x}=\varrho \left({\mathfrak {q}}_{x}-\beta \right),$

(257b)

$\varrho '{\mathfrak {q}}'_{y}=\varrho \,{\mathfrak {q}}_{y},\quad \varrho '{\mathfrak {q}}'_{z}=\varrho \,{\mathfrak {q}}_{z},$

so lautet das System der transformierten Feldgleichungen (I) und (III) in leicht verständlicher Symbolik:

(III’)

$\mathrm {div'} \ {\mathfrak {e}}'=4\pi \varrho ',$

(I’)	$\mathrm {curl'} \ {\mathfrak {h}}'-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'}{\partial l'}}=4\pi \varrho '{\mathfrak {q}}'.$

Aus (III) und (I) gehen (IV) und (II) hervor, indem man ${\mathfrak {h}}$ statt ${\mathfrak {e}}$, $-{\mathfrak {e}}$ statt ${\mathfrak {h}}$ schreibt und $\varrho$ gleich Null setzt. Da die Formeln (256) hierbei ungeändert bleiben, wofern zugleich ${\mathfrak {h}}'$ an Stelle von ${\mathfrak {e}}'$, $-{\mathfrak {e}}'$ an Stelle von ${\mathfrak {h}}'$ tritt, so lauten offenbar die transformierten Feldgleichungen (IV) und (II):

(IV’)

$\mathrm {div} '\ {\mathfrak {h}}'=0,$

(II’)

$\mathrm {curl} '\ {\mathfrak {e}}'+{\frac {\partial {\mathfrak {h}}'}{\partial l'}}=0.$

Es entsprechen also die auf das System $\Sigma '$ transformierten Feldgleichungen durchaus den Feldgleichungen des ursprünglichen

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage. Teubner, Leipzig 1908, Seite 378. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/389&oldid=- (Version vom 31.7.2018)