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Seite:Über die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begründung der Mechanik.djvu/3

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Als Integrationsconstanten ergeben sich hieraus das elektrische und magnetische Quantum, wenn wir die Gleichungen (1) beziehentlich nach x, y, z differentiiren und addiren. Es ist dann nämlich

also

(2)

wo und m von der Zeit unabhängig, also zeitlich und veränderliche Quanten sind.

Multiplicirt man die erste Reihe der Gleichungen (1) mit , , , die zweite mit , , , und addirt sie sämtlich, so erhält man nach partieller Integration über einen geschlossenen Raum, dessen Oberflächennormale n und Oberflächenelement dS sein möge, den Satz

(3)

Verschwinden an der Oberfläche entweder X, Y, Z oder L, M, N, so haben wir

(4) .

Den linksstehenden, über einen genügend grossen Raum summirt immer constant bleibenden Ausdruck, nennen wir die elektromagnetische Energie.

Wir machen nun die Annahme, dass die mechanischen Vorgänge auch elektromagnetischer Natur sind, sich also aus den betrachteten Grundlagen entwickeln lassen.

Wir nehmen hierfür zunächst an, dass das als Materie bezeichnete Substrat aus positiven und negativen elektrischen Quanten zusammengesetzt ist und zwar aus solchen Elementarquanten,