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Schwere, Elektricität und Magnetismus:346

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 332
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Achter Abschnitt. §. 102.


Für die Bewegung gilt der erweiterte Satz von Lagrange und aus ihm ergibt sich wie in §. 99, (2):



Hier sind für der Reihe nach die Coordinaten einzusetzen. Wir erhalten für in derselben Weise wie in §. 99, (3):


(3)


Die nach genommenen partiellen Derivirten und sind von der Beschleunigung unabhängig. Wohl aber kommt die Beschleumgung vor in . Es ist nemlich



folglich



oder kürzer



wenn man mit eine Differentiation nach andeutet, bei welcher, als constant angesehen wird. Führt man dies in Gleichung (3) ein, so ergibt sich:


(4)


Auf demselben Wege erhalten wir die beiden anderen Gleichungen:


(5)


(6)