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Schwere, Elektricität und Magnetismus:022

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 8
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Erster Abschnitt. §. 2.


Wenn also die anziehenden Massen in einzelnen getrennt liegenden Punkten concentrirt sind, so hat man





Wir bezeichnen mit die Function


(2)


Dann zeigt sich, dass die partiellen Derivirten von sind:


(3)




Die Function und ihre ersten Derivirten sind endlich und stetig variabel, so lange der angezogene Punkt in endlicher, wenn auch noch so kleiner, Entfernung von jedem der anziehenden Massenpunkte sich befindet. Fällt er in einen dieser Punkte hinein, so wird in (1) und in (2) einer der Summanden unendlich gross. Die Function wird dann also unendlich wie , und ihre ersten Derivirten werden unendlich wie .

 Wenn die anziehende Masse einen körperlichen Raum stetig ausfüllt, so lauten die Ausdrücke für die Componenten der Anziehung: