Elektrische Kraft Hertz:233

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

Volumeinheit auftretende Energiemenge die Form an

$uX'+vY'+wZ';\,$

eine Integration über die ganze Dicke der Uebergangsschicht ergiebt daraus für die in der Flächeneinheit der Grenze auftretende Energiemenge den Betrag:

$(u\cos n,x+v\cos n,y+w\cos n,z)\ .\ \varphi _{1,2}\,,$

welchen Ausdruck ebenfalls die Erfahrung bestätigt. Es kann dieser Ausdruck positiv oder negativ sein, er kann einem Verschwinden oder Entstehen fremder Energieformen entsprechen. Entweder ist die umgesetzte fremde Energie hier gleichfalls Wärme – Peltier’sche Wärme –; in diesem Falle bezeichnen wir die thätigen elektromotorischen Kräfte als thermoelektrische. Oder es wird neben Wärme auch chemische Energie umgesetzt, in diesem Falle bezeichnen wir die Kräfte als elektrochemische. Fassen wir nunmehr einen beliebig begrenzten Theil unseres Systems ins Auge und berechnen die Zunahme der gesammten Energie dieses Theiles, also der Grösse:

${\frac {dS}{dt}}+\int (uX+vY+wZ)d\tau ,\,$

so finden wir nach dem vorigen diese Zunahme gleich einem über die Oberfläche des Raumes genommenen Integral. Die Aenderung des Energievorrathes dieses und damit eines jeden Raumes wird also richtig berechnet, wenn wir annehmen, die Energie trete nach Art einer Substanz durch die Oberfläche ein, und zwar in solcher Fülle, dass durch die Flächeneinheit einer jeden Oberfläche die Menge:

${\begin{aligned}{\frac {1}{4\pi A}}\lbrace (NY&-MZ)\cos n,x+(LZ-NX)\cos n,y\\&+(MX-LY)\cos n,z\rbrace \end{aligned}}$

tritt. Eine geometrische Discussion dieses Ausdrucks ergiebt, dass unsere Annahme identisch ist mit der Aussage, die Energie bewege sich überall in einer Richtung, welche auf den Richtungen der magnetischen und der elektrischen Kraft senkrecht steht und in solcher Fülle, dass in dieser Richtung in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit eine Menge trete gleich dem Product der beiden Kräfte, dem Sinus des eingeschlossenen