Beschreibung verschiedener nützlicher mechanischer Erfindungen

II.

Beschreibung

verschiedener nützlicher

mechanischer Erfindungen

aus

Herrn Fergusons Vorlesungen

übersetzt.

Ich habe in den Schriften des ohnlängst in London verstorbenen James Ferguson, und besonders in seinen Vorlesungen, so viel praktisches und gemeinnütziges gefunden, daß ich wünschte, sie mögten in Deutschland mehr bekannt seyn. Nur fürchte ich, daß die vielen Kupferstiche das Werk etwas kostbar machen. Zur Probe will ich ein paar Artikel übersetzen, welche Beschreibungen gemeinnütziger Maschinen enthalten, und ohne Kupfertafeln verständlich sind.

Nachdem er in der zwoten Vorlesung die Lehre von den Centralkräften erkläret, und hierauf die schöne Maschine beschrieben hat, mittelst welcher man das berühmte Neutonianische System von der Attraction, und die Erscheinung der Fluth und Ebbe sinnlich beweisen kann: so fährt er in der vierten, wo er von der Mechanik handelt, folgendermaassen fort.

1. Von den Mühlen.

Zuerst eine umständliche Beschreibung einer vollkommenen Wassermühle. Alsdenn heisset es ferner.

Das Wasserrad muß nicht zu gros seyn, sonst geht es zu langsam. Es muß aber auch nicht zu klein seyn, sonst fehlt es ihm an Kraft. Die vollkommenste Mühle ist die, wo die Fliesbretter sich mit 1/3tel der Geschwindigkeit des Wassers bewegen, und der Stein in jeder Minute 60 mal rund läuft.

Eine solche Mühle auf die vollkommenste Art anzulegen, beobachtet folgende Regeln.

1) Messet die perpendiculaire Höhe des Wasserfalles, und zwar da, wo das Wasser auf das Rad zu wirken anfängt, nach Fußmaasse, und nennet dieses die Höhe des Falles.

2) Vermehret mit der Zahl dieser Fußmaasse, die für beständig angenommene Zahl 642882, und die Quadratwurzel des Products ist die Geschwindigkeit des Wassers am Boden des Falles, oder die Zahl der Füsse, womit das Wasser sich daselbst jede Secunde bewegt. 3) Theilet diese Geschwindigkeit des Wassers durch 3, und der Quotient giebt die Geschwindigkeit der Fliesbretter; oder, die Zahl der Füsse, welche sie in einer Secunde durchlaufen, wenn das Wasser mit der größten Kraft auf das Rad wirkt.

4) Theilet den Umkreiß des Rades, mit der Zahl der Geschwindigkeit der Fliesbretter; (alles nach Fußmaasse) und der Quotient ist die Zahl der Secunden in welcher das Rad einmal herum gehet.

5) Diese letzte Zahl der Secunden theilet in 60, so habt ihr die Umdrehung des Rades in einer Minute.

6) Theilet 60, (als die Zahl der Umdrehungen, die der Mühlstein in einer Minute machen soll,) mit der Zahl der Umdrehungen des Rades in einer Minute; und der Quotient giebt die Zahl, wie vielmal der Stein rund läuft, wenn das Rad einmal herum geht.

7) Alsdenn, wie sich die Zahl der Umdrehungen des Rades in einer Minute, zu der Zahl der Umdrehungen des Steins in einer Minute verhält: so verhält sich die Zahl der Stäbe im Drilling zu der Zahl der Kämme im Rade, in der nächsten vollen Zahl.

Nach diesen Regeln habe ich die folgende Tabelle zu einem Wasserrade von achtzehn Fuß Diameter berechnet, welches nach meiner Einsicht, überhaupt eine gute Grösse ist.

Um eine Mühle nach dieser Tabelle zu bauen, so findet in der ersten Columne die Höhe des Wasserfalles, und neben über in der sechsten habt ihr die Zahl der Stäbe und Kämme, wenn der Stein in einer Minute sechzigmahl, und das Rad mit 1/3tel der Geschwindigkeit des Wassers rund geht. Und aus der siebenten Columne ist klar zu ersehen, daß zur Erreichung der Absicht, die Zahl der Kämme und Stäbe der Wahrheit sehr nahe komme; da die kleinste Zahl der Umdrehungen des Steins in einer Minute, zwischen 59 und 60, und die gröste niemals über 61 ist.

Tabelle

zur Erbauung einer vollkomnen Wassermühle.

Höhe des Wasserfalls.	Geschwindigkeit des Wassers in einer Secunde.		Geschwindigkeit des Rades in einer Secunde.		Umdrehung des Rades in einer Minute.		Umdrehungen des Steins gegen eine Umdrehung des Rades.		Kämme im Rade und Stäbe im Drilling.		Umdrehung des Mühlsteins in einer Minute.
Fuß-Maaß.	Fuß.	100/Theil.	Fuß.	100/Theil.	Umdrehung.	100/Theil.	Umdrehung.	100/Theil.	Kämme.	Stäbe.	Umdrehung.	100/Theil.
1	8	02	2	67	2	83	21	20	127	6	59	92
2	11	34	3	78	4	00	15	00	105	7	60	00
3	13	89	4	63	4	91	12	22	98	8	60	14
4	16	04	5	35	5	67	10	58	95	9	59	87
5	17	93	5	98	6	34	9	46	85	9	59	84
6	19	64	6	55	6	94	8	64	78	9	60	10
7	21	21	7	07	7	50	8	00	72	9	60	00
8	22	68	7	56	8	02	7	48	67	9	59	67
9	24	05	8	02	8	51	7	05	70	10	59	57
10	25	35	8	45	8	97	6	69	67	10	60	09
11	26	59	8	86	9	40	6	38	64	10	60	16
12	27	77	9	26	9	82	6	11	61	10	59	90
13	28	91	9	64	10	22	5	87	59	10	60	18
14	30	00	10	00	10	60	5	66	56	10	59	36
15	31	05	10	35	10	99	5	46	55	10	60	49
16	32	07	10	69	11	34	5	29	53	10	60	10
17	33	06	11	02	11	70	5	13	51	10	59	67
18	34	02	11	34	12	02	4	99	50	10	60	10
19	34	95	11	65	12	37	4	85	49	10	60	61
20	35	86	11	95	12	68	4	73	47	10	59	59
1.	2.		3.		4.		5.		6.		7.

Eine Mühle wie diese, wo ich den Fall des Wassers auf 7½ Fuß angenommen, brauchet ohngefehr 32 Oxhoft Wasser in der Minute, um das Rad mit 1/3 Theil der Geschwindigkeit des Wassers herumzutreiben.

Eine oberschlägige Mühle, wo das Rad anstatt der Fliesbretter Schaufeln hat, kann durch weniger Wasser als eine Brustmühle getrieben werden; so daß, wenn der Fall so hoch ist, daß das Rad darunter liegen kann, die oberschlägige Mühle allemahl vorzuziehen ist. Hat man aber viel Wasser, und nur wenig Fall, so muß man die Brustmühle nehmen.

Fliesset das Wasser mit einem sehr geringen Fall, so wirkt es auf den untern Theil des Rades auch nur sehr langsam: aus der Ursache müssen die Fliesbretter lang, aber nicht hoch seyn, damit eine grosse Massa Wassers darauf drücken könne: und es muß dasjenige, was an der Geschwindigkeit abgeht, durch die Kraft wieder ersetzt werden. Dagegen muß aber auch das Rad mehr Kämme, gegen die Stäbe im Drilling haben, um dem Mühlstein einen zureichenden Grad der Geschwindigkeit zu geben. Da ich im vorhergehenden gesaget, daß Körper, wenn sie durch die Kraft ihrer Schwere fallen, solches mit stets zunehmender Geschwindigkeit thun: so möchte man hier vielleicht fragen: wie geht es zu, daß die Bewegung des Rades immer gleich ist, und nicht geschwinder wird, da das Wasser doch stets und gleichförmig darauf wirkt? Die faßlichste Antwort ist diese: daß die Geschwindigkeit des Rades nie so gros seyn kann, als die Geschwindigkeit des Wassers, so es umtreibt. Denn sollte sie so groß werden, so würde die Kraft des Wassers gegen das Rad so gut als verlohren seyn, und es würde keine Kraft übrig bleiben, die Reibung der Getriebe und die Schwere des Steins zu überwinden. Daher wird die Geschwindigkeit, mit welcher das Rad sich zu bewegen anfängt, nicht länger zunehmen, als bis der höchste Grad seiner Kraft mit dem Widerstande der arbeitenden Theile der Mühle im Gleichgewicht ist, und alsdenn geht das Rad mit gleicher Bewegung immer fort.

Wenn das Kammrad so gemacht wird, daß es 18 Zolle Durchschnitt und 30 Kämme, der Drilling hingegen im Verhältniß 10 Stäbe, und die Mühlsteine im Durchschnitt zwey Fuß halten; das ganze Werk alsdenn in ein starkes Gerüste von Holz gestellet wird, so kann man diese Maschine als eine Handmühle gebrauchen, um Korn oder Malz damit zu mahlen. Alsdenn wird sie, statt des Wasserrades, mittelst einer Kurbe und Handhabe gedrehet; so daß, wenn die Kurbe einmahl herum geht, der Mühlstein dreymahl rund läuft. Befestiget man an der Achse, nahe bey der Kurbe, ein schweres Schwungrad, so ordnet solches die Bewegung so viel besser.

Wäre es möglich, daß man die Kämme und Stäbe einer Mühle eben so genau einsetzen könnte, als man die Zähne und Räder einer Uhr einschneidet, so würde der Drilling das Rad ganz accurat theilen; das ist, der Drilling würde eine gegebene Anzahl Umdrehungen, ohne Bruch, machen, wenn das Rad einmahl rund geht. Allein, da eine so scharfe Eintheilung bey einem Mühlenwerke nicht nöthig ist, die Kämme und Stäbe auch nicht so genau gesetzet werden können, daß alle Zwischenräume gegen einander gleich gros wären; so wird ein geschickter Mühlen-Baumeister dem Rade allemahl einen Zahn geben, den man den Jagdzahn nennet; das ist, einen mehr, als eine genaue Eintheilung des Rades durch den Drilling ausmacht. So wie alsdenn jeder Zahn zum Drilling kommt, so nimmt er das nächstemahl den folgenden der vorigen Umdrehung; und dadurch werden in kurzer Zeit alle Kämme und Stäbe so gerieben, daß sie in gleichem Abstande von einander und auf einander wirken, und so eine gute übereinstimmende Bewegung durchs ganze Werk verbreiten. Nach diesem Satze hat in meiner vorbeschriebenen Mühle der Drilling 10 Stäbe und das Rad 61 Kämme.

Die arbeitenden Theile der Windmühle sind fast eben dieselben wie bey der Wassermühle; nur mit dem Unterschiede; daß sie durch den Wind, der auf vier Segel wirket, umgetrieben werden. Diese Segel müssen, wie man gemeiniglich glaubt, einen Winkel von 54 2/3 Grad mit einer Fläche machen, die der Achse, an welcher die Arme befestiget sind, perpendiculair ist. Man kann beweisen, daß, wenn die Segel in diesen Winkel gesetzt sind, und die Achse gerade in den Wind steht, der Wind alsdenn die gröste Kraft auf sie habe. Allein dieser Winkel hat nur zu der Zeit, wenn der Flügel anfängt sich zu bewegen, seine Richtigkeit. Denn wenn er schon einen gewissen Grad der Geschwindigkeit erreicht hat, alsdenn giebt er der Kraft des Windes nach; und der Winkel müßte sodenn grösser werden, um dem Winde seine volle Wirkung zu lassen.

Hiezu kommt, daß die Zunahme dieses Winkels, nach Maaßgabe der verschiedenen Geschwindigkeit, von der Achse bis zur Spitze des Flügels, auch verschieden seyn müßte. Denn, bey der Achse müste er 54 2/3 Grad seyn; nachhero müste er stets zunehmen, dem Flügel gleichsam eine Wendung geben, und dadurch verursachen, daß alle Ribben des Flügels in verschiedenen Flächen lägen.

Endlich müsten diese Ribben auch von der Achse bis zur Spitze in der Länge abnehmen, und dem Flügel eine krummlinichte Figur geben, so daß kein Theil der Kraft der einen Ribbe auf die übrigen, verlohren gienge, sondern sie alle, eine von der andern unabhängig, sich bewegten. Alles dieses wird erfordert, den Flügeln einer Windmühle ihre wahre und eigenthümliche Form zu geben; und wir sehen beydes, sowohl die Drehung, als die Verkürzung der Ribben, an dem Exempel der Vögel uns vor Augen gestellet.

2. Von vierrädrigten Fuhrwerken.

Die Einrichtung eines vierrädrigten Fuhrwerks ist so bekannt, daß eine genaue Beschreibung desselben überflüssig seyn würde. Ich will daher nur einige Fehler anmerken, die man gewöhnlich in der Figur und Stellung der Räder, und in der Art einen Wagen zu beladen, begeht.

An Kutschen, und allen andern vierrädrigten Wagen, sind die Vorderräder immer kleiner als die Hinterräder, damit man kürzer wenden könne, und die Bäume nicht zerbreche. Wären sie alle gleich gros, so würde der Wagen viel leichter gehen; und wären sie hoch, so würde er nicht so tief in unebnen Wegen einsinken; folglich so viel leichter aus Gruben und Löchern heraus gezogen werden können.

Allein die Fuhrleute und Kutscher geben eine andere Ursache an, warum die Vorderräder kleiner gemacht werden als die hinteren: nemlich daß alsdenn die Hinterräder die Vorderräder fortschieben. Dieses ist so unphilosophisch und albern raisonnirt, daß es kaum eine Widerlegung verdient. Ich will indes zu ihrer Ueberzeugung durch ein Experiment beweisen, daß dieses weiter keinen Grund habe, als nur in ihrer Einbildung. Zuförderst ist es klar, daß kleine Räder öfterer herum gehen müssen, als grosse, weil ihr Umkreis so viel kleiner ist. Folglich hat die Vorderachse, wenn der Wagen gleich schwer beladen ist, mehr Reibung auszustehen, als die Hinterachse; nutzet folglich um so viel geschwinder ab, um so viel die Vorderräder kleiner sind als die Hinterräder. Allein, das größte Unglück ist noch, daß fast alle Fuhrleute hartnäckig darauf bestehen, die schwerste Last, gegen alle gesunde Vernunft, auf die Vorderachse zu laden. Dieses verursachet nicht nur, daß die Reibung gerade da stärker wird, wo sie doch am schwächsten seyn sollte; sondern es druckt auch die Vorderräder tiefer im Grunde hinein als die Hinterräder; so daß sie, da sie so viel kleiner sind, mit mehrerer Arbeit aus einem Loche, oder über einen Widerstand gezogen werden müssen: auch selbst in dem Falle, wenn die Last auf beide Achsen gleich wäre. Denn bey gleicher Last ist das Verhältniß der Kraft gegen den Widerstand, wie die Tiefe der Grube gegen den halben Durchmesser des Rades. Eben als wenn wir annehmen, daß das kleine Rad eines Wagens in ein Loch gefallen wäre, dessen Tiefe dem halben Diameter des Rades gleich: und der Wagen würde nach einer horizontalen Linie gezogen, so ist es klar, daß der Punkt des Rades, welcher mit der Achse in gerader Linie stehet, gegen den obern Rand des Loches anstößt, und daß die ganze Kraft der Pferde nicht zureichet, es herauszuziehen, es sey denn, daß der Grund nachgiebt. Hingegen, wenn das Hinterrad in ein solches Loch fällt, so sinkt es bey weitem nicht so tief hinein, weil sein halber Diameter so viel grösser ist; folglich wird der Punkt der Achse des grossen Rades nicht gerade, sondern schief gegen den öbern Rand des Loches angezogen, und also leichter herausgebracht. Hiezu kommt, daß ein kleines Rad oftmals noch tiefer, und bis auf den Grund eines Loches hineinsinkt, wogegen ein grosses nur wenig eindringt; so folget, daß in aller Absicht die kleinen Räder mit weniger Gewicht beschweret werden müssen als die grossen. Zudem stoßt der schwerste Theil der Last alsdenn auch weniger auf und nieder, und die Pferde werden, da ihr Zug die Last nicht so sehr heben darf, auch weniger abgemattet.

Wahr ist es, daß es gefährlich seyn kann, den hintern Theil eines Wagens am schwersten zu beladen, wenn die Spur bergan gehet: weil die Last alsdenn die Hinterräder überstürzen, und die Vorderräder von der Erde heben kann; vornemlich wenn der Wagen hoch bepackt ist. Es würde in diesem Fall freilich am sichersten seyn, ihn auf beide Achsen gleich schwer zu beladen: oder allenfalls ohngefähr so viel mehr Last auf die hintere zu legen, so viel der Weg sich von der geraden Linie zur schrägen erhebt. Da dieses aber nur selten zutrift, so könnte in solchem Falle, ein kleines Gewicht, welches man vorne an der Deichsel befestiget, die Gefahr abwenden; und dürfte man solches, sobald man wieder auf geradem Boden gekommen, alsdenn nur wieder ablösen und in den Wagen werfen.

Zu bewundern ist es, daß eine so geringe Mühe Ursache seyn soll, daß man den klaren und handgreiflichen Vortheil, den man durch die schwerere Beladung der Hinterräder erhält, vernachläßiget. Um dasjenige, was ich bisher gesagt habe, durch ein Experiment zu beweisen, so lasset ein klein Modell eines Wagens verfertigen, dessen Vorderräder 2½, und dessen Hinterräder 4½ Zoll im Durchschnitt halten. Das ganze Modell muß ohngefähr 40 Loth wiegen. Beladet dieses kleine Fuhrwerk auf beide Achsen mit gleichem Gewichte, und befestiget vorne und hinten, in gleicher Höhe vom Grunde, eine Schnur. Alsdenn lasset es durch ein Gewicht, so am Ende der Schnur in einer Schale angehänget worden, zuerst mit dem Vordertheil auf ein horizontal liegendes Brett hingezogen werden. (Die Schnur muß über einer Rolle am Ende des Bretts laufen, den Zug zu erleichtern, und das Gewicht nur eben von der Schwere seyn, daß es den Wagen fortziehen kann.) Drehet hierauf das Modell um, und hänget das Gewicht am Hintertheil, so werdet ihr sehen, daß es sich mit eben der Schnelligkeit beweget als vorher. Dieses beweiset, daß die Kraft einen Wagen fortzuziehen eben dieselbe ist, die Vorderräder mögen gros oder klein seyn; und daß die grossen Räder auf keine Weise dazu dienen, die kleinen fortzustossen. Lasset in das horizontal liegende Brett zwey Löcher einsenken, 3/8 Zoll tief, und stellet die Vorderräder des Modells da hinein; denn leget zwey Pfund auf die Hinterachse; und eben so viel auf die Vorderachse; beschweret die Schale mit 88 Loth, so werdet ihr die Vorderräder eben aus den Löchern herausziehen können. Nun stellet die Hinterräder hinein, und werfet anstatt der 88, 32 Loth auf die Schale, so könnt ihr die Hinterräder ebenfalls herausziehen. Dieses beweiset, daß man nur ohngefähr 1/3 der Kraft nöthig hat, ein grosses Rad auf unebnen Wegen fortzuziehen, und daß, je grösser die Räder sind, je leichter der Wagen zu ziehen ist. Stellet die Vorderräder abermals in die Löcher, und leget 4 Pfund auf die Hinterachse, und 2 Pfund auf die vordere, so ziehet ihr den Wagen mit 76 Loth heraus. Tauschet die Gewichte um, und leget hinten 2 Pfund und vorne 4 Pfund, so könnet ihr ihn nur eben mit 152 Loth, welches noch einmal so viel ist, herausziehen. Dieses ist ein klarer Beweis, wie unvernünftig es sey, die schwerste Last vorne zu laden.

Wenn Räder schmale Felgen haben, so werden dadurch die Strassen weit mehr verdorben und ausgefahren als wenn sie breit sind. Die Fuhrleute machen dagegen gewöhnlich die Einwendung, daß ein breites Rad den Grund in mehrern Punkten drücke als ein schmales; folglich die Reibung stärker sey, und sie daher mehr Pferde nöthig hätten den Wagen zu ziehen. Vielleicht denkt ein grosser Theil der Menschen eben so. Sobald man aber erwäget, daß wenn das ganze Gewicht des Wagens und der Last in so vielen Punkten getragen wird, daß alsdenn jeder Punkt einen verhältnißmäßig geringern Grad der Last auszustehen hat, als wenn es von einigen wenigen getragen wird, und daß eines das andere ersetzet; folglich sich unter gleichen Graden der Schwere gleich seyn muß.

Ich will dieses durch ein sehr einfaches und ungekünsteltes Experiment beweisen.

Bindet um einen Ziegelstein eine Schnur, und leget ihn auf der schmalen Seite auf das obenerwähnte Brett; hänget die Schale an das Ende der Schnur, und werfet so viel Gewicht hinein, als eben zureichet, den Stein nach der Länge des Bretts herunter zu ziehen. Nun nehmet den Stein zurück, und leget ihn auf der breiten Seite auf das Brett, so werdet ihr finden, daß eben dasselbe Gewicht ihn so gut herunter ziehet als vorher. Im ersten Fall ist der Stein als ein Rad mit schmalen Felgen, und im zweiten als ein Rad mit breiten anzusehen. Da nun der Ziegelstein mit gleicher Leichtigkeit fortgezogen wird, er liege auf seiner schmalen oder breiten Fläche, so beweiset solches, daß ein breites Rad eben so leicht als ein schmales fortgezogen werden könne, (vorausgesetzt, daß sie beide gleich schwer sind,) auch selbst alsdenn, wenn sie nur rutschen und nicht rollen. Hiezu kommt noch, daß Räder mit schmalen Felgen in den Boden hineinsinken, vornemlich alsdenn, wenn die schwerste Last darauf liegt; und daß sie in diesem Falle anzusehen sind, als ob sie, selbst auf geraden Wegen, bergauf giengen. Auch ihre Seiten haben in der Spur eine fortwährende Reibung auszuhalten. Allen diesen Unbequemlichkeiten sind breite Räder nicht unterworfen: als welche die Wege eben und hart rollen, anstatt sie zu pflügen und zu brechen. Wie solches die Erfahrung in feuchten und sandigem Boden lehrt. Nur in dem einzigen Falle sind sie einer Unbequemlichkeit unterworfen; nemlich daß sie in steifem Klay nicht gut sind, weil sie daselbst so viel aufnehmen, daß sie so schwer wie eine mittelmässige Last zu ziehen sind.

Giengen die Räder stets auf gleichem und ebenen Boden, so würde es am besten seyn, die Speichen im rechten Winkel mit der Achse, oder senkrecht in der Nabe zu setzen: weil sie alsdenn die Last perpendiculair tragen würden, wo das Holz die mehreste Kraft hat. Weil aber der Boden meistentheils uneben ist, so fällt oftmals das eine Rad in eine Grube oder tiefe Spur hinein, und das andere nicht; folglich trägt es alsdenn mehr Last wie jenes. Aus dieser Ursache sind die ausgehöhlten oder schüsselförmigen Räder vorzuziehen; weil, wenn das eine Rad in ein Loch gefallen, und das andere hoch stehet, die Speichen senkrecht zu stehen kommen, folglich alsdenn die größte Kraft haben, dem schiefen Druck der darauf liegenden Last zu widerstehen; während daß das hochstehende Rad wenig zu tragen hat, und der völligen Stärke nicht bedarf. So daß, in aller Absicht, die gewöhnliche Methode die Räder ausgehöhlt zu machen, immer die beste bleibt.

Die Achsen der Räder müssen völlig gerade seyn, damit die Naben einander parallel stehen, weil sie alsdenn am leichtesten gehen, und die Freiheit behalten gerade vorwärts zu laufen. Allein gewöhnliche werden sie auf die Art gemacht, daß die Vorderenden niedergebogen sind. Hiedurch bringet man die untersten Seiten der Räder an der Erde näher zusammen, als die entgegen stehenden hohen Seiten, und verursachet, daß sie sich seitwärts drängen wenn sie laufen, auch die Last mehr Kraft hat sie zu zerbrechen, als wenn sie parallel stünden. Hiezu kommt noch, daß wenn eines von den Rädern in eine Grube oder Loch fällt; oder wenn es auf einem Wege läuft, wo die eine Seite niedriger als die andere ist; z. B. an dem Abhange eines Hügels, daß alsdenn der Wagen viel leichter umfallen kann.

Doch gesetzt, kleine Vorderräder hätten auch darinnen einigen Vorzug, daß man einen Wagen kürzer und leichter umwenden könne, als wenn sie gros sind, so ist doch überdem noch die grosse Unbequemlichkeit dabey, daß die Pferde, weil die Achse so viel tiefer als ihre Brust liegt, den beladenen Wagen nicht nur ziehen, sondern auch zum Theil heben müssen. Dieses ermüdet sie früher, und sie werden eher lendenlahm, als sie würden geworden seyn, wenn sie mit der Vorderachse gerade gezogen hätten. Aus der Ursache werden Kutschpferde auch so bald unbrauchbar zum Reiten. Es ist daher in aller Absicht unläugbar; daß an allen Wägen die Vorderräder von rechtswegen so hoch seyn sollten, daß die Achse mit der Brust der Pferde parallel stünde; dadurch würden sie nicht nur leichter zu ziehen haben, sondern sie würden auch länger brauchbar bleiben. Hier folget eine Beschreibung der Ramm-Maschine, die Herr Vauloue erfunden hat, die Pfäle unter der neuerbaueten Westminster-Brücke einzurammen. Sie lässet sich aber ohne Kupfer nicht wohl verstehen.

Auszug

aus der fünften Vorlesung.

Die Gesetze der Hydrostatik.

Beschreibung unterschiedlicher hydraulischen Maschinen.

3. Von den Pumpen.

Die gewöhnliche Pumpe, (unrichtig die Saugpumpe genannt,) mittelst welcher wir das Wasser aus Brunnen heraufziehen, ist eine theils pneumatische, theils hydraulische Maschine. Sie bestehet aus einer an beiden Enden offenen Röhre, in welcher ein beweglicher Stempel auf und nieder gehet. Dieser Stempel ist mit Leder eingefasset, und schließet an allen Seiten so genau an, daß keine Luft zwischen ihm und der Röhre eindringen kann.

Ich will die Einrichtung, dieser und der Druckpumpe, nach gläsernen Modellen beschreiben, damit man die Wirkung der Stempel und die Bewegung der Klappen desto besser wahrnehmen könne etc. Weil aber der Druck der Atmosphere die Ursache ist, daß das Wasser steiget, wenn der Eimer aufgezogen ist; und weil eine Säule Wasser von 32 Fuß Höhe, mit einer Säule der Atmosphere von eben derselben Dicke im Gleichgewicht stehet: so muß die senkrechte Höhe des Eimers, über die Oberfläche des Brunnens woraus geschöpft wird, stets unter 32 Fuß seyn, sonst steigt das Wasser nie über den Eimer. Ist sie hingegen weniger als 32 Fuß, so hat die Atmosphere das Uebergewicht und presset es über den Eimer hinauf. Hat es diese Höhe einmal erreicht, so kann man es so hoch heben als man will, woferne nur die Pumpstange, und die angewandte Kraft zureichend stark ist.

Die Kraft mit welcher eine Pumpe bearbeitet wird, ist gleich der Höhe zu welcher das Wasser gehoben wird, und gleich dem Quadrate des Durchmessers der Röhre wo der Eimer geht. So daß, wenn man zwey Pumpen miteinander vergleichet, und die eine zweymal so weit gebohret ist, als die andere, so bringet die weite viermal so viel Wasser auf, als die enge; muß dagegen aber auch mit viermal mehr Kraft bearbeitet werden.

Die Weite oder Enge einer Pumpe ist in allen ihren Theilen, ausgenommen da, wo der Eimer geht, nicht die Ursache, daß sie schwerer oder leichter zu bearbeiten. Der Unterschied könnte nur allein von der Reibung des Wasser herrühren, welche in einer schmal gebohrten wegen der schnelleren Bewegung allemal stärker ist, als in einer weiten.

Die Pumpstange wird mittelst eines Hebels, dessen langer Arm fünf bis sechsmal länger ist als der kurze, gehoben. Folglich wird die Kraft dadurch fünf bis sechsmal vermehrt. Es ist daher nach diesen Grundsätzen leicht, die Maaße einer Pumpe zu bestimmen, die mit einer gegebenen Kraft das Wasser aus einer gegebenen Tiefe heraufbringen soll. Weil diese Berechnung aber gewöhnlich sehr vernachläßiget werden, so habe ich zum Besten derer, die solche Maschinen anlegen sollen, folgende Tabelle entworfen. Ich setze also voraus; daß die Pumpe einen Hebel habe, der die Kraft fünfmal vermehrt; so habe ich aus Erfahrung gefunden, daß ein Mann eine Pumpe von 29 bis 30 Fuß Höhe ganz gut bearbeiten, und in einer Minute 27 1/2 Gallons Wasser (beynahe 29 Stübgen Hamburger Maaße) herauspumpen kann. Will man nun den Durchmesser einer Pumpe wissen, die mit gleicher Leichtigkeit Wasser von der Oberfläche eines Brunnens zu einer gegebenen Höhe hebt, so suche man in der ersten Columne die Höhe, und man findet neben über in der zwoten den Durchschnitt oder die Weite der Pumpe, und in der dritten die Quantität Wasser, die ein Mann von gewöhnlicher Stärke in einer Minute schöpfen kann.

Höhe der Pumpe über die Oberfläche des Wassers.	Diameter der Röhre wo der Eimer geht.		Wasser in einer Minute nach Englis. Weinmaaße.
Fuß	Zolle.	100theil.	Gallons.	Pints.
10	6	93	81	6
15	5	66	54	4
20	4	90	40	7
25	4	38	32	6
30	4	00	27	2
35	3	70	23	3
40	3	46	20	3
45	3	27	18	1
50	3	10	16	3
55	2	95	14	7
60	2	84	13	5
43 Gallons sind gleich 45 Stübgen Hamburger Maaße.

Bey der Druckpumpe ist unter andern anzumerken, daß unsere gewöhnlichen Feuerspritzen zwo derselben haben, wodurch das Wasser in das Luftgefäß eingepresset wird: und daß alsdenn die so sehr zusammen gedruckte Luft ihre äusserste Kraft anwendet, den Strahl in beträchtlicher Weite fortzuspritzen. Zum Beschlusse dieser Vorlesung folget die Theorie und Beschreibung der berühmten Feuermaschine, nebst einer dazu berechneten Tabelle.

Die Maschine wird, wie bekannt, durch den Dampf des kochenden Wassers getrieben, und hebt, wenn der Cylinder 40 Zoll, und die Pumpröhre 12 Zoll im Diameter hat, in einer Stunde 440 Oxhöft Wasser, aus einer Tiefe von 200 Fuß.

Die achte Vorlesung handelt von der Optik. Und

Die neunte von den ersten allgemeinen Begriffen der Astronomie, und dem Gebrauche der Erd- und Himmelskugel.

Ich will aus dieser letzten nur die

4. Beschreibung einer Maschine, zur Erklärung des Laufes der Erde um die Sonne, und der daher rührenden Abwechselung der Jahreszeiten, und der Tage und Nächte

herausnehmen, weil sie mir, besonders zum Unterricht

der Jugend, so simpel und ungekünstelt zu seyn scheint, auch mit wenigen Kosten nachgemacht werden kann.

Damit man sich einen faßlichen Begriff von der Bewegung der Erde um ihre Achse in 24 Stunden, wodurch Tag und Nacht entstehen, und von ihrem jährlichen Laufe in der Ekliptik um die Sonne, woraus die verschiedene Länge der Tage und Nächte, und die Abwechselung der Jahres-Zeiten herrühret, machen könne; so beobachtet folgende Methode, welche beydes leicht und angenehm ist.

Hänget eine kleine Erdkugel von ohngefehr drey Zoll Durchschnitt an einen langen Faden von gedreheter Seide, da wo der Nordpohl der Kugel ist. Nehmet alsdenn einen grossen Reifen, und stellet ihn schräge auf einen Tisch, so daß er mit der Fläche des Tisches einen Winkel von 23½ Grad machet, die Ekliptik vorzustellen. Setzet im Mittelpunkte desselben ein brennendes Licht, die Sonne anzudeuten. Hänget die Kugel nahe an der inwendigen Seite des Reifen; und wenn der Tisch wagerecht stehet, so wird der Equator mit der Tafel parallel seyn, und der Reif wird ihn in einen Winkel von 23½ Grad durchschneiden, so daß die eine Hälfte des Equatoris oberhalb und die andere Hälfte unterhalb den Reifen seyn wird: und das Licht wird die eine Hälfte der Kugel erleuchten, gleich als die Sonne die eine Hälfte der Erde erleuchtet, während daß die andere Hälfte im Dunkeln ist. Wenn dieses in Ordnung gebracht, so drehet den Faden von der rechten zur linken Hand, damit die Kugel eben denselben Weg laufe; das ist, von Westen, durch Süden, nach Osten. So wie sich nun die Kugel um ihre Achse oder Faden drehet, so werden die Stellen ihrer Oberfläche regelmäßig durch Licht und Dunkel gehen, und werden bey jeder Umdrehung eine Abwechslung von Tag und Nacht gleichsam haben. Indem sie nun fortfähret auf die Art herumzulaufen, so führet sie bey dem Faden langsam an den Reif herum, und zwar ebenfalls von Westen, durch Süden, nach Osten, welches die Bahn ist, worinn sich die Erde durch den Thierkreiß jährlich um die Sonne bewegt: und ihr werdet sehen, daß während der Zeit die Kugel in dem untersten oder niedrigsten Theil des Reifen ist, das Licht, (weil es nordlich vom Equator) stets den Nord-Pohl bescheint, und daß alle nordliche Gegenden durch einen geringern Theil Schatten als Licht gehen, und zwar desto geringer je weiter sie vom Equator entfernt sind; folglich sind ihre Tage länger als ihre Nächte.

Kommt die Kugel auf den Punkt, wo die Mitte zwischen dem niedrigsten und höchsten Theil des Reifen ist, so steht das Licht dem Equator gerade gegen über, und erleuchtet die Kugel von Pohl zu Pohl; alsdenn geht jeder Theil derselben, so wie sie rund läuft, durch eine gleiche Portion Licht und Schatten, und folglich ist auf der ganzen Kugel Tag und Nacht von gleicher Länge. So wie nun die Kugel sich von dem höchsten Theil der Reifen nähert, so kommt das Licht an der Süder Seite des Equators, und bescheinet, nach dem Maaße sie höher kommt, immer mehr und mehr den Süd-Pohl; lässet also den Nord-Pohl um so viel im Schatten, um so viel der Süd-Pohl erleuchtet wird, und machet gegen Süden die Tage länger und die Nächte kürzer; so wie das Gegentheil an der nordlichen Seite des Equators geschiehet, bis daß sie zu den höchsten Punkt gekommen ist, wo alsdenn im Süden die längsten Tage und die kürzesten Nächte, und im Norden das Gegentheil ist. Wenn sie von da weiter vorwärts und wieder herunter gehet, so tritt das Licht vom Süd-Pohl immer mehr zurück und nähert sich dem Nord-Pohl, dadurch verlängern sich die nordlichen Tage, und die südlichen verkürzen sich im gleichen Verhältniß. Kommt sie nun abermals auf den zweiten Mittelpunkt zwischen dem höchsten und niedrigsten Theil des Reifen, so steht das Licht wiederum dem Equator gegen über und erleuchtet die Kugel von Pohl zu Pohl; alsdenn ist aufs neue gleich viel Licht und gleich viel Schatten auf der ganzen Kugel, (ausgenommen unmittelbar unterm Pohl) und folglich Tag und Nacht gleich.

Auf die Art kann man mit wenigen Kosten eine angenehme und begreifliche Vorstellung haben, wie Tag und Nacht mit einander abwechseln, wie sie durchs ganze Jahr allmählig ab und zunehmen, und woraus die Veränderungen der Jahrszeiten von Frühling, Sommer, Herbst, und Winter, bey dem jährlichen Laufe der Erde um die Sonne herrühren.

Theilet man den Reif in zwölf gleiche Theile, und bezeichnet jeden mit einem der Zeichen des Thierkreises, so daß man mit dem Krebs auf den höchsten Punkt anfängt, und von da ostwärts (oder dem scheinbaren Lauf der Sonne entgegen) rechnet, so werdet ihr sehen, wie die Sonne ihre Stelle jeden Tag in der Ekliptik zu verändern scheint, so wie die Kugel ostwärts in den Reif fortgeht, und sich um ihre Achse wälzt: daß wenn die Erde in einem niedrigen Zeichen, als im Steinbock steht, die Sonne in einem hohen, als im Krebs, der Erde gegen über erscheinen muß: daß während der Zeit die Erde in der südlichen Hälfte der Ekliptik ist, die Sonne in der nördlichen erscheint, und umgekehrt eben so: und daß je weiter ein Ort vom Equator ist, je grösser der Unterschied zwischen den längsten und kürzesten Tag ist.

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