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	Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud

und das Ganze enthält, wie eben gezeigt, 24 solcher Quadrate und ${\tfrac {8}{24}}={\tfrac {1}{3}}$, oder (nach Seite 36, b) ist V = ${\tfrac {4n+4}{8n+16}}={\tfrac {n+1}{2n+4}}$ und nach (III) für n = 1 ist V = ${\tfrac {1}{3}}$. Dies wird mit den Worten widerlegt: „Nicht eine quadratische, sondern eine kreisrunde Stadt ist gemeint; um wieviel übertrifft das Quadrat den (ihm einbeschriebenen) Kreis? um ein Viertel (der Grösse des Quadrats), so nimm ein Viertel ab, bleiben 6; und 6 ist ${\tfrac {1}{4}}$ von 24“. Der Antwortende meint, dass, da das Migrasch in diesem Falle ein Kreis ist, von den 8 Quadraten des Migrasch nach Seite 12 der vierte Theil abgehe und nur 6 solcher Quadrate bleiben. Diese sind aber von jenem Ganzen, nämlich dem Quadrate LMNP weniger dem Stadtquadrat ABDE in Fig. XXVIII, welches 24 solcher Quadrate enthält, der vierte Theil, oder: nach Seite 38 ist V = ${\tfrac {3}{4}}\left({\tfrac {4n+4}{8n+16}}\right)={\tfrac {3(n+1)}{8n+16}}$ und nach (VIII) für n = 1 ist V = ${\tfrac {1}{4}}$.

Zu bemerken ist hier, dass auch bei kreisförmigen levitischen Städten das oben angeführte Erweitern der Stadtgrenzen bei Abmessung der Sabbatwege durch Umschreiben eines Quadrats stattfindet. Ganz anderer Meinung ist Rabina. Dieser spricht sich darüber aus: „Welches Viertel ist es? das Viertel der Sabbatwege“, d. h. er nimmt wiederum an, dass hier von einer quadratischen Stadt mit 2000elliger Seite die Rede sei, und dass der Sinn des Ausdrucks „das Migrasch ist ein Viertel“ folgender sei: unter Migrasch versteht man hier nur diejenige Fläche desselben, die an den Sabbatwegen, und nicht an den Winkeln der Stadt liegt, also nur 8 Quadrate mit 1000elliger Seite enthält, nämlich die Rechtecke AQ, AR, DS, DT in Fig. XXVII; unter dem Ganzen aber versteht man das Quadrat LMNP weniger ABDE, dann enthalten die Sabbatwege 16 solcher Quadrate, die Winkelquadrate auch 16 solcher Quadrate, zusammen 32 und ${\tfrac {8}{32}}={\tfrac {1}{4}}$ oder (nach Seite 36, c) ist V = ${\tfrac {4n}{8n+16}}={\tfrac {n}{2n+4}}$ und nach (V) für n = 2 ist V = ${\tfrac {1}{4}}$.

Rab Aschi ist anderer Meinung, er sagt: „Welches Viertel ist

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Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 42. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_54.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)