und Quadrat, besonders / entspringe / wie solches aus folgenden beeden Vorstellungen erscheinet:
Sey a³ ÷ a² b + a b². an welchen die coefficientes ermangeln / dahero solche unter der Unität / als 1 a³ ÷ 1 a² b + 1 a b² stehen müssen; daraus wird zwar die a und b. auf differente Wege bestimmet / die leichteste Manier aber in diesem Exemplo ist folgende: Nehmet a. gleich b. eine beliebige Zahl / und resolvirt dadurch die Quantitäten / entspringet allewege ein rational cubus.
Sey wiederumb a³ ÷ a² b + a b². hie wird dann abermahl a. und b. zwar gleich / doch (umb gewisser und vor Augen-schwebender Ursach) allemahl eine Quadrat-Zahl genommen / mit welcher die vorstehende Quantitäten resolvirt, entstehet jederzeit ein rational Quadrat.
Dieses ist meine unumstößliche Solution über gegenwärtige Quantitäten / welche ich / nebst anderwärtigen Modis, so alhie anzuführen unnöthig / darauf alsbald entwarff / und dem Freund / der mir das Problema bringen ließ / nach zweyen Tagen zur Antwort gab: Daß wenn mir würde address gemacht / wolte ich die Auflösung verschlossen übersenden; aber der Bescheid blieb aus / und also blieb ich mit dieser geringen Arbeit zurükk.
Mitler Zeit ward mir ein Brieff / den ein benachbahrter berühmter Arithmeticus an einen seiner Freunde anhero geschrieben / gezeiget / in welchem obige Quantitäten gar anderer Gestalt / nemlich a³ ÷ 9 b² a + 6 a² b. exprimirt waren. Was sothane Veränderung bedeuten soll / stehet dahin. Es ist aber die Resolvirung dieser geänderten Quantitäten / mit denen vorigen nur darinn different, daß da vorhin a und b. gleich genommen / alhie die Quantität a anderthalb (das ist 1 1/2) mahl so groß als b. zu nehmen sey / im übrigen bleibts bey vorigem Unterricht / daß für a ein Quadrat-Zahl zu stellen.
Weil nun dieses eine so leichte Sache ist / welche nicht meritiret ein künftig Problema zu heissen / geschweige ein so ungewöhnliches grosses Geschenk zu begehren; So hats dem Hn. Proponenten gefallen / abermahl zu mutiren und die Signa + & ÷ in lauter ÷ zu stellen /
Heinrich Meissner: Eines hamburgischen Rechenmeisters Antwort. Hamburg: , 1707, Seite 5. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Meissner_Antwort_05.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
