Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern | |
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Die Richtung der Wellennormale.
§ 36. Es sollen jetzt die Schwingungen in solchen Entfernungen vom leuchtenden Molecül untersucht werden, die erheblich grösser als die Wellenlänge sind. Zu beachten ist hierbei, dass in (39) und (40) , , goniometrische Functionen von
sind; wir wollen nämlich von jetzt ab statt schreiben. Die über die Länge dieser Linie gemachte Annahme berechtigt nun dazu, bei allen Differentiationen nach , , nur die Veränderlichkeit des Argumentes jener goniometrischen Functionen zu berücksichtigen, aber Factoren wie , oder , womit diese Functionen multiplicirt sind, als constant zu betrachten.
Für eine beliebige der Grössen , , , , , - wir wollen sie nennen - findet man demzufolge einen Ausdruck von der Form
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wo und zwar von der Länge und der Richtung der Linie — es ist der Ort des Molecüls, und der betrachtete äussere Punkt — abhängen, aber, wenn nur gross genug ist, in einem Raume, der viele Wellenlängen umfasst, als constant betrachtet werden dürfen. Während , , die Coordinaten von sind, bezeichnen wir mit , , die Coordinaten von , und mit , , die Richtungsconstanten der Verbindungslinie . Ersetzt man nun in der Formel (41) durch
und durch den Werth (34), so ergibt sich
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Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 55. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_055.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)