Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern | |
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Für einen Vector mit den Componenten schreiben wir gelegentlich auch .
e. Ist eine scalare Grösse, so verstehen wir unter den Differentialquotienten nach der Zeit . Das Zeichen bedeutet einen Vector mit den Componenten: , oder u. s. w.
f. Den Ausdruck
nennen wir das „Integral des Vectors über die Fläche “, und die Grösse
das „Linienintegral für die Linie .“
g. Ist ein Vector in jedem Punkte des Raumes gegeben, so hat überall
einen bestimmten, von der Wahl des Coordinatensystems unabhängigen Werth. Wir nennen diese Grösse die Divergenz des Vectors und bezeichnen sie mit
Für jeden durch eine Fläche begrenzten Raum gilt die Beziehung
wenn, wie bereits gesagt, die Normale nach aussen gezogen wird.
h. Die Grössen
lassen sich als die Componenten eines Vectors auffassen, der, unabhängig von dem gewählten Coordinatensystem, durch die Vertheilung von bestimmt ist. Wir nennen diesen neuen Vector die Rotation von und bezeichnen denselben mit
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 10. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_010.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)