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Den angeführten Grössen sind zur Bequemlichkeit ihre Einheiten beigefügt.
3. [1] Der äussere Radius der betrachteten Hohlkugel sei
der innere
Die Drehungsgeschwindigkeit der Kugel sei
4. Wird eine Funktion
die in einem beliebigen Raum [2] der Gleichung
genügt, nach Kugelfunktionen entwickelt, so soll
dasjenige Glied bezeichnen, welches den Faktor
enthält, und diese Bezeichnung soll, wenn nicht näheres bestimmt wird, auch negative
umfassen.
Bei weiterer Zerlegung von
gelte die Beziehung:
für positive
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für negative
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für alle
gelten die Gleichungen:
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Die
ten Differentialquotienten von
nach den
sind Kugelfunktionen
ter Ordnung, sofern nicht ein vorangegangener der nullten Ordnung wird. Die Ausdrücke
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sind Kugelfunktionen
ter Ordnung,
Ferner ist
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- ↑ Maasse der Betrachteten Kugel WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
- ↑ Entwicklung nach Kugelfunktion WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.