den Ton
zwischen den Gränzen
und
liegen muß.
Nun denke man sich zwei gleiche und gleichgerichtete solche Halbwellen, die eine auf die Zeit
, die andere auf
fallend, nämlich
[WS 1] und
so geben sie nach Ohm’s Theorie, S. 526:
![{\displaystyle A_{i}={\frac {4\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\left(\cos \pi {\frac {\theta -\tau }{l}}+\cos \pi {\frac {\theta +\tau }{l}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b56589cb7ef9901301c5a0010276010c61c8d375)
wofür man schreiben kann:
![{\displaystyle {\frac {8\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\cos \pi {\frac {\tau i}{l}}\cos {\frac {\theta i}{l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56025cda7af5f20c7b43e9f1b84daa13321ab906)
und eben so:
![{\displaystyle B_{i}={\frac {8\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\cos \pi {\frac {\tau i}{l}}\sin {\frac {\theta i}{l}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/924354a02970e4eba582e5c040b4cf2bf30ee561)
Beide Eindrücke zusammen üben also in Beziehung auf den Ton
denselben Einfluß aus, wie ein einziger von der Form
von
bis
genommen, wo
Sie können also ersetzt werden durch einen einzigen Eindruck von der Ohm’schen Form, aber dieser ersetzende Eindruck ist abhängig von
zu denken.
Jetzt nehme man einen Eindruck von ganz beliebiger Form, nur sey derselbe symmetrisch in den zu beiden Seiten von
gleich weit abstehenden Punkten, so kann derselbe dargestellt werden durch einen constanten Werth plus einer Summe von Gliedern von der Form:
![{\displaystyle \alpha \cos 2\pi {\frac {t-\theta }{4\lambda }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6367b410b1fe46583135553455e348b8e99fa491)
- ↑ Vorlage: