Winkel (§. 86.) und stehet die Linie FA auf AB perpendicular (§. 18.). W. Z. E.
Man kan es auch durch Hülfe des Winkelhackens, wie oben (§. 70.), verrichten.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_057.jpg/165px-Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_057.jpg)
90. Eine Linie AB in zwey gleiche Theile zu theilen.[Fig.57]
1. Machet aus A und B nach Belieben Durchschnitte in C und D.
2. Ziehet die Puncte derselben mit einer geraden Linie DC zusammen; so theilet sie die Linie AB in zwey gleiche Theile.
Weil AC = CB und AD = DB, CD = CD (§. 20. Arithm.); so ist o = y (§. 51.), und daher ferner auch in den Triangeln ACE und ECB, AE = EB (§. 49.). W. Z. E.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_058.jpg/90px-Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_058.jpg)
91. Man kan es auch mechanisch, das ist durch Versuchen verrichten. Setzet nemlich einen Cirkel in A ein, und thut ihn nach dem Augen-Maaße so weit auf, als beynahe die Hälfte der Linie AB beträget. Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D: so werdet ihr ohne Mühe durch das Augen-Maaß den Punct E finden können, wodurch AB in zwey gleiche Theile getheilet wird.[Fig.58]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_059.jpg/190px-Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_b_A_005_059.jpg)
92. In einem Circul sind die Sehnen gleicher Bogen AB und DE einander gleich: und wenn die Sehnen gleich sind, so sind auch die Bogen gleich.[Fig.59]
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 97. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_097.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)